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正弦交流电的基本概念

2021-4-29 12:51| 发布者: admin| 查看: 29| 评论: 0

摘要: 正 弦 量:大小和方向随时间按正弦规律变化的电压、电流统称为正弦量。正弦信号的和、差、微积分等运算结果仍是同频率的正弦信号。当正弦信号作为电路的信号源时,电路中产生的响应仍是同频率的正弦信号。 一、周期 ...

正 弦 量:大小和方向随时间按正弦规律变化的电压、电流统称为正弦量。正弦信号的和、差、微积分等运算结果仍是同频率的正弦信号。当正弦信号作为电路的信号源时,电路中产生的响应仍是同频率的正弦信号。

一、周期T、频率 f 、交变电流 、周期电流。
周期电流:随时间作周期性变动的电流称为周期电流。
周 期 T : 电量变化一个循环所需要的时间称为周期。单位是秒(s)。
频 率 f : 单位时间内电流变动所完成的循环数称为频率。单位是赫兹(Hz )。显然 f =1/T 或T =1/f
交变电流:在一个周期内平均值为零的周期电流称为交变电流。

二、正弦交流电
正弦交流电用三角函数表示为

正弦量的三要素:最大值或幅值(Um或Im);角频率(ω);初相位(Ψi 或Ψu)。
1. 最大值
正弦量某一瞬时的值称为瞬时值,如u、i;瞬时值中最大的称为最大值,如 I
m、Um分别表示电流、电压的最大值。表示交流电的大小常用有效值的概念。
2. 角频率ω
单位时间里正弦量变化的角度称为角频率。单位是弧度/秒(rad/s)。
ω = 2π/T = 2πf

3. 相位、初相
相位:我们把 ωt + y 称为相位。
初相:t = 0 时的相位称为初相y。

波形如图

从表达式可以看出,当Im、ω、y确定后,正弦量被唯一的确定了,所以这三个量统称为正弦量的三要素。
4. 相位差
任意两个同频率的正弦量的相位之差称为相位差。用φ表示。
设:

周期,频率,角频率从不同角度描述了正弦量变化的快慢。三者只要知道其中之一便可以求出另外两个.
三、交流电的有效值
把两个等值电阻分别通一交流电流 i 和直流电流I。如果在相同的时间T 内所产生的热量相等,那么我们把这个直流电流I定义为交流电流的有效值。
所以交流电的有效值是瞬时值的方均根。
将电流的三角函数式带入上式中有:

有效值与最大值的关系推导如下:
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