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对偶原理

2021-4-28 09:41| 发布者: admin| 查看: 28| 评论: 0

摘要: 电路理论中的许多概念、许多公式都是成对出现的,其表述方式、数学关系具有完全的相似性。 例如欧姆定律的数学表示式: 例如基尔霍夫定律的表述: 每个节点上各支路电流的代数和恒等于零 Σ ik=0。 每一 ...
    电路理论中的许多概念、许多公式都是成对出现的,其表述方式、数学关系具有完全的相似性。

    • 例如欧姆定律的数学表示式:

    • 例如基尔霍夫定律的表述:

      每个节点上各支路电流的代数和恒等于零 Σ ik=0。

      每一回路上各支路电压的代数和恒等于零 Σ uk=0。

      则可以说:节点←→回路,电流←→电压为对偶元素。

    • 例如网孔电流法公式:

      节点电压法的公式:

    形式完全相似。即节点电压←→网孔电流为对偶元素。

    对偶原理的表述:“ 如果电路中某一定理(或方程)的表述是成立的,则将其中的概念(或变量)用其相应的对偶概念(或变量)置换后所得到的对偶表述(或方程)也将是成立的。”

    对偶原理的重要性在于,如果推导出一个结论,就等于同时推导出了另一对偶结论。

    注:“对偶”与“等效”是两个根本不同的概念。

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